টেলিযোগাযোগ মন্ত্রণালয়ের সহকারী পরিচালক (আইন) ২০১৩ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, x² + y² = ১/২ {(x + y)² + (x − y)²} = ১/২ (8² + 6²) = ১/২ × 100 = 50 ∴ x² + y² = 50

ব্যাখ্যা: ধরি, ক্রমিক সংখ্যা দুইটি x ও x + ১ ∴ (x + ১)² − x² = ৪৭ বা, x² + ২x + ১ − x² = ৪৭ বা, ২x = ৪৭ − ১ বা, x = ৪৬/২ বা, x = ২৩ অপর সংখ্যাটি = ২৩ + ১ = ২৪ ∴ সংখ্যা দুটি ২৩ এবং ২৪

ব্যাখ্যা: ৭২-এর ভাজক সংখ্যা, ৭২ = ১ × ৭২ = ২ × ৩৬ = ৩ × ২৪ = ৪ × ১৮ = ৬ × ১২ = ৮ × ৯ ৭২-এর ভাজক সংখ্যা = ১২টি

ব্যাখ্যা: ক ও খ একত্রে ১২ দিনে কাজ করে ১ অংশ ক ও খ ১ দিনে ১/১২ অংশ ক একা ২০ দিনে কাজ করে ১ অংশ ক ১ দিনে ১/২০ অংশ খ ১ দিনে কাজ করে = (১/১২ − ১/২০) অংশ = ((৫ − ৩)/৬০) অংশ = ১/৩০ অংশ ১/৩০ অংশ কাজ করে ১ দিনে ∴ ১ = (৩০ × ১)/১ = ৩০ দিনে।

ব্যাখ্যা: (√3 × √5)⁴ = (√3)⁴ × (√5)⁴ = 3^(4/2) × 5^(4/2) = 3² × 5² = 9 × 25 = 225

ব্যাখ্যা: p একটি মৌলিক সংখ্যা। সুতরাং p সংখ্যাটি স্বাভাবিক, পূর্ণ ও মূলদ সংখ্যা, পূর্ণবর্গ নয় এমন স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল করলে সেটি অমূলদ। সুতরাং √P একটি অমূলদ সংখ্যা।

ব্যাখ্যা: ৪৩ থেকে ৬০ এর মধ্যে অবস্থিত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো - ৪৩, ৪৭, ৫৩ ও ৫৯ মৌলিক সংখ্যা ৪টি।

ব্যাখ্যা: ধরি, সংখ্যাটি x ∴ x এর ১/২ + ৬ = x এর ২/৩ বা, x/২ + ৬ = ২x/৩ বা, (x + ১২)/২ = ২x/৩ বা, ৪x = ৩x + ৩৬ বা, ৪x − ৩x = ৩৬ ∴ x = ৩৬ ∴ সংখ্যাটি = ৩৬

ব্যাখ্যা: স্রোতের অনুকূলে, মোট বেগ = লঞ্চের বেগ + স্রোতের বেগ = (১৮ + ৬) কিমি/ঘণ্টা = ২৪ ৪৮ কিমি যেতে সময় লাগে = ৪৮/২৪ ঘণ্টা = ২ ঘণ্টা আবার, স্রোতের প্রতিকূলে, মোট বেগ = লঞ্চের বেগ − স্রোতের বেগ = (১৮ − ৬) কি.মি/ঘণ্টা = ১২ ,, ৪৮ কিমি পথ অতিক্রম করতে সময় লাগে = ৪৮/১২ ঘণ্টা = ৪ ঘণ্টা মোট সময় লাগে = (২ + ৪) ঘণ্টা = ৬ ঘণ্টা।

ব্যাখ্যা: ১২ জন শ্রমিক ৭২ টাকা আয় করে ৩ দিনে ১ ৭২ ,, ,, ৩ × ১২ ,, ৯ ৭২ ,, ,, = (৩ × ১২)/৯ ,, = ৪ দিনে

ব্যাখ্যা: ৩টির ক্রয়মূল্য ১ টাকা ১টির ১/৩ এবং ২টির বিক্রয় মূল্য ১ টাকা ১ ১/২ ,, লাভ = (১/২ − ১/৩) টাকা = (৩ − ২)/৬ = ১/৬ ১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা ১ ,, (১ × ৩)/(৬ × ১) ১০০ ,, = (৩ × ১০০)/৬ ,, = ৫০ লাভ হয় ৫০%।

ব্যাখ্যা: ধরি, পানির পরিমাণ = x লিটার দুধের = x + ৮ শর্তমতে, (x + ৮) : x = ৫ : ১ বা, (x + ৮)/x = ৫/১ বা, ৫x = x + ৮ বা, ৪x = ৮ ∴ x = ২ পানির পরিমাণ = ২ লিটার।

ব্যাখ্যা: পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর ও ,, মোট বয়স (৪৫ × ২) ,, = ৯০ ,, পিতা, মাতা ও একপুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর ও মোট বয়স (৩ × ৩৬) ,, = ১০৮ একপুত্রের বয়স = (১০৮ − ৯০) বছর = ১৮ বছর।

ব্যাখ্যা: ১ + ২ = ৩ ৩ + ৩ = ৬ ৬ + ৪ = ১০ ১০ + ৫ = ১৫ ৩৬ + ৯ = ৪৫ ৪৫ + ১০ = ৫৫ ধারাটির দশম পদ ৫৫।

ব্যাখ্যা: বৃত্তের পরিধি = 2πr এবং ,, ব্যাস = 2r বৃত্তের পরিধি : বৃত্তের ব্যাস = 2πr : 2r = 2πr/2r = π π– একটি গ্রিক বর্ণ যা একটি ধ্রুবসংখ্যা। π এর মান ২২/৭।

ব্যাখ্যা: Shortly (অবিলম্বে, দ্রুত)-এর verb form হলো Shorten (সংক্ষিপ্ত করা)।

ব্যাখ্যা: Let-এর পরে Personal Pronoun-এর Object form (him) হয় এবং Personal Pronunগুলো 2 3 1 (2nd person + 3rd person +1st person) হিসেবে সাজাতে হবে।

ব্যাখ্যা: The police হলো plural subject। এ কারণে were হবে।

ব্যাখ্যা: Who, What, Which Relative Pronoun হিসেবে ব্যবহৃত হয়।

ব্যাখ্যা: Demand — চাহিদা; দাবি। Permit—অনুমতি দান করা। Aggravate —অবনতি ঘটানো; শোচনীয় করে তোলা। Deceive — প্রতারিত করা; ধোঁকা দেওয়া। অপশনগুলোর বিবেচনায় Delude (প্রতারিত/ বিভ্রান্ত করা) এর Synonym হচ্ছে Deceive (প্রতারিত করা)।