পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের ব্যক্তিগত কর্মকর্তা ২০০৬ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান
- পরীক্ষা:
- হালনাগাদ:
- ১ বার দেখা হয়েছে
- ১০০
- ১০০
- ১০০ মি.
- ১ নম্বর
- নেই
প্রশ্ন ও সমাধান · ৪১–৬০ / ১০০
বিষয়: সাধারণ বিজ্ঞান
প্রশ্ন ৪১: ১০-এর চেয়ে বড় এবং ৫০-এর চেয়ে ছোট কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?
- ক) ৯টি
- খ) ১০টি
- গ) ১১টিসঠিক উত্তর
- ঘ) ১২টি
ব্যাখ্যা: ১০-এর চেয়ে বড় এবং ৫০-এর চেয়ে ছোট ১১টি মৌলিক সংখ্যা আছে। যথা : ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭।
বিষয়: সাধারণ জ্ঞান
প্রশ্ন ৪২: ৭২ সংখ্যাটির কতটি ভাজক আছে?
- ক) ৯টি
- খ) ১০টি
- গ) ১১টি
- ঘ) ১২টিসঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা: ৭২-এর উৎপাদকসমূহ হলো- ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ৯, ১২, ১৮, ২৪, ৩৬, ৭২। সুতরাং ৭২ এর ভাজক সংখ্যা ১২।
বিষয়: গণিত
প্রশ্ন ৪৩: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 51 = কত?
- ক) 676সঠিক উত্তর
- খ) 672
- গ) 670
- ঘ) 664
ব্যাখ্যা: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ..... + 51; ১ম পদ, a = 1; সাধারণ অন্তর, d = 3 - 1 = 2; শেষ পদ = 51; a + (n-1)d = 51; বা, 1 + (n-1)2 = 51; বা, (n-1)2 = 50; বা, n-1 = 50/2; বা, n-1 = 25; বা, n = 25 + 1 = 26; সমষ্টি, S = n/2 {2a + (n-1)d} = 26/2 {2.1 + (26-1)2} = 13(2+50) = 13 × 52 = 676
বিষয়: গণিত
প্রশ্ন ৪৪: 1² + 2² + 3² + ... + (40)² = কত?
- ক) 22130
- খ) 22140সঠিক উত্তর
- গ) 22150
- ঘ) 22160
ব্যাখ্যা: 1² + 2² + 3² + ..... + (40)² = 40(40+1)(2.40+1)/6 = 40×41×81/6 = 22140; সূত্র : [1² + 2² + .... + n² = n(n+1)(2n+1)/6]
বিষয়: গণিত
প্রশ্ন ৪৫: (a + 1/a)² = 3 হলে a³ + 1/a³ কত?
- ক) 0সঠিক উত্তর
- খ) 1
- গ) 3
- ঘ) 9
ব্যাখ্যা: (a + 1/a)² = 3; বা, a + 1/a = √3; a³ + 1/a³ = (a + 1/a)³ - 3.a.(1/a)(a + 1/a) = (√3)³ - 3√3 = 3√3 - 3√3 = 0
বিষয়: সাধারণ জ্ঞান
প্রশ্ন ৪৬: সাধারণ উৎপাদক নির্ণয় করুন : a² – b² – c² – 2bc, b² – c² – a² – 2ac
- ক) a – b + c
- খ) a + b – c
- গ) b + c – a
- ঘ) a + b + cসঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা: ১ম রাশি = a² - b² - c² - 2bc = a² - (b² + 2bc + c²) = a² - (b + c)² = (a + b + c)(a - b - c); ২য় রাশি = b² - c² - a² - 2ac = b² - (c² + 2ac + a²) = b² - (a + c)² = (a + b + c)(b - a - c); নির্ণেয় সাধারণ উৎপাদক (a + b + c)
বিষয়: গণিত
প্রশ্ন ৪৭: যদি a^p = b, b^q = c এবং c^r = a হয় তাহলে pqr = কত?
- ক) 0
- খ) 1সঠিক উত্তর
- গ) 2
- ঘ) 3
ব্যাখ্যা: a^p = b; বা, log a^p = log b; বা, p log a = log b; বা, p = log b/log a; অনুরূপভাবে, q = log c/log b; r = log a/log c; ∴ pqr = (log b/log a).(log c/log b).(log a/log c) = 1
বিষয়: গণিত
প্রশ্ন ৪৮: দুটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4 এবং তাদের ল.সা.গু 180 হলে, সংখ্যা দুটি নির্ণয় করুন।
- ক) 36, 48
- খ) 39, 52
- গ) 42, 56
- ঘ) 45, 60সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা: ধরি, সংখ্যা দুটি 3x এবং 4x. তাদের ল.সা.গু = 12x; প্রশ্নমতে, 12x = 180 ⇒ x = 180/12 = 15; ১ম সংখ্যা = 3 × 15 = 45; ২য় সংখ্যা = 4 × 15 = 60; সংখ্যা দুটি 45, 60
বিষয়: গণিত
প্রশ্ন ৪৯: দু অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্ক দুটির অন্তর 2; অঙ্ক দুটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা প্রদত্ত সংখ্যার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 কম। সংখ্যাটি কত?
- ক) 46
- খ) 35
- গ) 24সঠিক উত্তর
- ঘ) 13
ব্যাখ্যা: একক স্থানীয় অঙ্ক দশক স্থানে বসালে সংখ্যাটির মান বেড়ে যায় বিধায় একক স্থানীয় অংক দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা বড়। ধরি, দশক স্থানীয় অঙ্ক = x, একক স্থানীয় অঙ্ক = x + 2; সংখ্যাটি = 10x + (x + 2) = 11x + 2; অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে, সংখ্যাটি 10(x + 2) + x = 11x + 20; শর্তমতে, 2(11x + 2) - 6 = 11x + 20; বা, 22x + 4 - 6 = 11x + 20; বা, 22x - 11x = 20 + 6 - 4; বা, 11x = 22; বা, x = 22/11 = 2; সংখ্যাটি = 11 × 2 + 2 = 22 + 2 = 24
বিষয়: গণিত
প্রশ্ন ৫০: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 3 : 4 : 5; কোণ তিনটি ডিগ্রিতে প্রকাশ করুন।
- ক) 30°, 40°, 50°
- খ) 36°, 48°, 60°
- গ) 42°, 56°, 70°
- ঘ) 45°, 60°, 75°সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা: মনে করি, তিনটি কোণ যথাক্রমে 3x, 4x ও 5x; শর্তমতে, 3x + 4x + 5x = 180° ⇒ 12x = 180° ⇒ x = 180°/12 ⇒ x = 15° ; কোণ তিনটি হবে, 45°, 60° ও 75°
বিষয়: গণিত
প্রশ্ন ৫১: দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 111 হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
- ক) 54
- খ) 55
- গ) 56সঠিক উত্তর
- ঘ) 57
ব্যাখ্যা: ধরি, একটি সংখ্যা = x; অপর সংখ্যা = x + 1; শর্তমতে, (x + 1)² - x² = 111; বা, x² + 2x + 1 - x² = 111; বা, 2x + 1 = 111; বা, 2x = 110; বা, x = 110/2; বা, x = 55; বড় সংখ্যাটি = 55 + 1 = 56
বিষয়: গণিত
প্রশ্ন ৫২: পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৩ : ১। ২০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ১৩ : ৭ হলে, তাদের বর্তমান বয়স কত?
- ক) পিতা ৩০ বছর ও পুত্র ১০ বছর
- খ) পিতা ৩৬ বছর ও পুত্র ১২ বছর
- গ) পিতা ৪৫ বছর ও পুত্র ১৫ বছরসঠিক উত্তর
- ঘ) পিতা ৪৮ বছর ও পুত্র ১৬ বছর
ব্যাখ্যা: ধরি, পিতার বর্তমান বয়স = ৩x বছর, পুত্রের = x; ২০ বছর পরে, পিতার বয়স = ৩x + ২০ বছর, পুত্রের বয়স = x + ২০ বছর; শর্তমতে, (৩x + ২০)/(x + ২০) = ১৩/৭; বা, ২১x + ১৪০ = ১৩x + ২৬০; বা, ২১x - ১৩x = ২৬০ - ১৪০; বা, ৮x = ১২০; বা, x = ১২০/৮ = ১৫; পিতার বর্তমান বয়স = ৩ × ১৫ = ৪৫ বছর; পুত্রের বর্তমান বয়স = ১৫ বছর
বিষয়: অর্থনীতি ও ব্যাংকিং
প্রশ্ন ৫৩: একটি শ্রেণীতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে, প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও ২০ পয়সা বেশি করে চাঁদা দেয়ায় মোট ৪৮ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণীতে ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?
- ক) ৫০ জন
- খ) ৫৫ জন
- গ) ৬০ জনসঠিক উত্তর
- ঘ) ৭০ জন
ব্যাখ্যা: মনে করি, ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা = x জন। প্রত্যেকে চাঁদা দেয় = (x + ২০) পয়সা; মোট চাঁদা = x(x + ২০) পয়সা; শর্তমতে, x(x + ২০) = ৪৮০০; বা, x² + ২০x - ৪৮০০ = ০; বা, x² + ৮০x - ৬০x - ৪৮০০ = ০; বা, x(x + ৮০) - ৬০(x + ৮০) = ০; বা, (x + ৮০)(x - ৬০) = ০; বা, x + ৮০ = ০ অথবা, x - ৬০ = ০; ⇒ x ≠ -৮০, ⇒ x = ৬০; ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা ৬০ জন।
বিষয়: সাধারণ জ্ঞান
প্রশ্ন ৫৪: একটি পানির ট্যাঙ্কে দুটি নল আছে। প্রথম নলটি খুলে দিলে ট্যাঙ্কটি ১০ ঘন্টায় পূর্ণ হয় এবং দ্বিতীয় নলটি খুলে দিলে পূর্ণ ট্যাঙ্কটি ১৫ ঘন্টায় খালি হয়। দুটি নল একসাথে খুলে দিলে খালি ট্যাঙ্কটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
- ক) ২০ ঘণ্টায়
- খ) ২৫ ঘণ্টায়
- গ) ৩০ ঘণ্টায়সঠিক উত্তর
- ঘ) ৩৫ ঘণ্টায়
ব্যাখ্যা: ধরি, ট্যাঙ্কের আয়তন = v একক; ১ম নল দ্বারা ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় v একক; ১ম নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় v/১০ একক; ২য় নল দ্বারা ১৫ ঘণ্টায় খালি হয় = v একক; ২য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় খালি হয় = v/১৫ একক; উভয় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = (v/১০ - v/১৫) একক = (৩v - ২v)/৩০ একক = v/৩০ একক; ধরি, উভয় নল দ্বারা পূর্ণ হতে সময় লাগে t ঘণ্টা। শর্তমতে, v/t = v/৩০; বা, ১/t = ১/৩০; বা, t = ৩০; সময় ৩০ ঘণ্টা
বিষয়: সাধারণ জ্ঞান
প্রশ্ন ৫৫: দাঁড় বেয়ে একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় যায় 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকূলে যায় ঘণ্টায় 5 কিমি। স্রোতের বেগ নির্ণয় করুন।
- ক) ঘণ্টায় 10 কিমি
- খ) ঘণ্টায় 8 কিমি
- গ) ঘণ্টায় 7 কিমি
- ঘ) ঘণ্টায় 5 কিমিসঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা: নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ = 15; নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ = 5; (-) (+) (-); 2 × স্রোতের বেগ = 10; বা, স্রোতের বেগ = 10/2 = 5 কিমি/ঘণ্টা
বিষয়: গণিত
প্রশ্ন ৫৬: একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থের দ্বিগুণ দৈর্ঘ্য অপেক্ষা 23 মিটার বেশি। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 600 বর্গমিটার হলে, তার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন।
- ক) দৈর্ঘ্য 24 মিটার এবং প্রস্থ 23 মিটার
- খ) দৈর্ঘ্য 25 মিটার এবং প্রস্থ 24 মিটারসঠিক উত্তর
- গ) দৈর্ঘ্য 26 মিটার এবং প্রস্থ 25 মিটার
- ঘ) দৈর্ঘ্য 30 মিটার এবং প্রস্থ 20 মিটার
ব্যাখ্যা: ধরি, দৈর্ঘ্য = x মিটার এবং প্রস্থ = y মিটার; ক্ষেত্রফল = xy বর্গ মিটার; প্রথম শর্তমতে, 2y = x + 23 ...... (i); ২য় শর্তমতে, xy = 600 ...... (ii); (i) হতে, x = 2y - 23 ...... (iii); (ii) হতে, (2y - 23)y = 600 ⇒ 2y² - 23y - 600 = 0 ⇒ 2y² - 48y + 25y - 600 = 0 ⇒ 2y(y - 24) + 25(y - 24) = 0 ⇒ (y - 24)(2y + 25) = 0 ⇒ y = 24, -25/2; কিন্তু প্রস্থ ঋণাত্মক হতে পারে না। ∴ প্রস্থ = 24 মিটার এবং দৈর্ঘ্য, x = 2 × 24 - 23 = 25 মি.
বিষয়: সাধারণ জ্ঞান
প্রশ্ন ৫৭: ক একটি কাজ ১০ দিনে করতে পারে এবং খ ঐ কাজটি ১৫ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে ৪ দিন কাজ করার পর ক চলে গেল। বাকি কাজ খ একা আর কত দিনে করতে পারবে?
- ক) ৪ দিনে
- খ) ৫ দিনেসঠিক উত্তর
- গ) ৬ দিনে
- ঘ) ৭ দিনে
ব্যাখ্যা: ক ১০ দিনে করে = ১টি কাজ; ক ১ দিনে করে = ১/১০ অংশ; আবার, খ ১৫ দিনে করে = ১টি কাজ; খ ১ দিনে করে = ১/১৫ অংশ; ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে = (১/১০ + ১/১৫) অংশ = (৩+২)/৩০ অংশ = ৫/৩০ অংশ = ১/৬ অংশ; ক ও খ একত্রে ৪ দিনে করে = ৪/৬ অংশ = ২/৩ অংশ; অবশিষ্ট কাজ = (১ - ২/৩) = ১/৩ অংশ; খ ১/১৫ অংশ করে = ১ দিনে; খ ১ অংশ করে = ১৫×১ দিনে; খ ১/৩ অংশ করে = ১৫/৩ দিনে = ৫ দিনে।
বিষয়: সাধারণ জ্ঞান
প্রশ্ন ৫৮: ৮ জন পুরুষ বা ৬ জন বালক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে। ৩ জন পুরুষ ও ৩ জন বালক একত্রে ঐ কাজ কত দিনে করতে পারবে?
- ক) ১৪ দিনে
- খ) ১৫ দিনে
- গ) ১৬ দিনেসঠিক উত্তর
- ঘ) ১৮ দিনে
ব্যাখ্যা: ৬ জন বালক = ৪ জন পুরুষ; ১ জন বালক = ৪/৬ জন পুরুষ; ৩ জন বালক = (৪×৩)/৬ = ২ জন পুরুষ; ৩ জন পুরুষ ও ৩ জন বালক = (৩ + ২) = ৫ জন পুরুষ; ৪ জন পুরুষ কাজটি করে = ২০ দিনে; ১ জন পুরুষ কাজটি করে = ২০×৪ দিনে; ৫ জন পুরুষ কাজটি করে = (২০×৪)/৫ দিনে = ১৬ দিনে
বিষয়: অর্থনীতি ও ব্যাংকিং
প্রশ্ন ৫৯: টাকায় ১০টা দরে কোনো দ্রব্য ক্রয় করে টাকায় ৮টা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
- ক) ২০%
- খ) ২২%
- গ) ২৪%
- ঘ) ২৫%সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা: ১০ টার ক্রয়মূল্য = ১ টাকা; ১ টার ক্রয়মূল্য = ১/১০ টাকা; আবার ৮ টার বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা; ১ টার বিক্রয়মূল্য = ১/৮ টাকা; লাভ = (১/৮ - ১/১০) টাকা = (৫-৪)/৪০ টাকা = ১/৪০ টাকা; ১/১০ টাকায় লাভ = ১/৪০ টাকা; ১ টাকায় লাভ = ১০/৪০ টাকা; ∴ ১০০ টাকায় লাভ = (২০×১০০)/৮০ = ২৫ টাকা
বিষয়: গণিত
প্রশ্ন ৬০: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে, এর ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
- ক) ৮% বৃদ্ধিসঠিক উত্তর
- খ) ৮% হ্রাস
- গ) ১০% বৃদ্ধি
- ঘ) ১০% হ্রাস
ব্যাখ্যা: ধরি, পূর্ব দৈর্ঘ্য = ১০০ একক ও পূর্ব প্রস্থ = ১০০ একক; ক্ষেত্রফল = (১০০×১০০) বর্গ একক = ১০,০০০ বর্গ একক; আবার, ২০% বৃদ্ধিতে, দৈর্ঘ্য = ১২০ একক; ১০% হ্রাসে, প্রস্থ = ৯০ একক; ক্ষেত্রফল = (১২০×৯০) বর্গ একক = ১০৮০০ বর্গ একক। ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন = (১০,৮০০-১০,০০০) বর্গ একক = ৮০০ বর্গ একক; ১০০০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি হয় = ৮০০ বর্গ একক; ১ = ৮০০/১০০০০; ১০০ = (৮০০×১০০)/১০০০০ = ৮ বর্গ একক
এই প্রশ্নপত্রে সময় ধরে পরীক্ষা দিন
১০০ প্রশ্ন · ১০০ মিনিট · সাথে সাথে ফলাফল
সচরাচর জিজ্ঞাসা
এই পরীক্ষায় পাস নম্বর কত ছিল?
[প্রতিষ্ঠান প্রকাশ করলে এখানে যোগ হবে — Exam.passMark]
প্রতিটি ভুল উত্তরে কত নম্বর কাটা যায়?
এই পরীক্ষায় ভুল উত্তরের জন্য নম্বর কাটা হয় না।
প্রশ্নপত্রের PDF কোথায় পাব?
এই প্রশ্নপত্রের PDF এখনও যোগ হয়নি; সব প্রশ্ন ও সমাধান এই পাতাতেই পড়তে পারবেন।