সহকারী উপজেলা/থানা শিক্ষা অফিসার (ATEO) ২০১৬ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: x/(x−5) + x/(x+2) = 2 ⇒ [x(x+2)+x(x−5)]/[(x+2)(x−5)] = 2 ⇒ (x²+2x+x²−5x)/(x²−3x−10) = 2 ⇒ 2x²−3x = 2x²−6x−20 ⇒ 2x²−3x−2x²+6x = −20 ⇒ 3x = −20 x = −20/3

ব্যাখ্যা: 1° = π/180 রেডিয়ান

ব্যাখ্যা: a⁴ + 1/a⁴ = (a²)² + (1/a²)² = (a² + 1/a²)² − 2.a².1/a² = {(a)² + (1/a)²}² − 2 = {(a − 1/a)² + 2.a.1/a}² − 2 = {(3)² + 2}² − 2 = (11)² − 2 = 121 − 2 = 119

ব্যাখ্যা: 4xy = (x + y)² − (x − y)² ⇒ xy = ((12)² − (2)²)/4 = (144 − 4)/4 xy = 35

ব্যাখ্যা: a : b = 4 : 7 = (4 × 5) : (7 × 5) = 20 : 35 b : c = 5 : 6 = (5 × 7) : (6 × 5) = 35 : 30 a : b : c = 20 : 35 : 30

ব্যাখ্যা: 9 দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যাটি অবশ্যই 3 দ্বারা বিভাজ্য। এখন, 3 + 6 + 8 = 17 যা 3 দ্বারা বিভাজ্য নয় 3 + 7 + 8 = 18 যা 3 দ্বারা বিভাজ্য 3 + 8 + 8 = 19 যা 3 দ্বারা বিভাজ্য নয় 3 + 9 + 8 = 20 " 3 " " " মধ্যম অঙ্কটি 7

ব্যাখ্যা: 3/(y+1) = 4/(y−2) ⇒ 4y + 4 = 3y − 6 ⇒ 4y − 3y = −6 − 4 y = −10

ব্যাখ্যা: (2^(x+4) − 4×2^(x+1))/(2^(x+2) ÷ 2) = (2^x.2⁴ − 4×2^x.2¹)/(2^x.2² ÷ 2) = (16.2^x − 8.2^x)/(4.2^x/2) = 8.2^x/2.2^x = 4

ব্যাখ্যা: [চিত্রসহ] চিত্র হতে, ∠x + ∠y + ∠z = ∠B + ∠C + ∠A + ∠C + ∠A + ∠B = 2(∠A + ∠B + ∠C) = 2 × 180° = 360°

ব্যাখ্যা: দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত 3 : 2 হলে বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (3)² : (2)² = 9 : 4

ব্যাখ্যা: [চিত্রসহ] চিত্র হতে, AD = √((13)² − (5)²) = √(169 − 25) = 12 জ্যা AB = (2 × 12) সেমি = 24

ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে ক্ষেত্রফল = (√3/4)a²

ব্যাখ্যা: ধরি, সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি x অপরটি x + 6° x + x + 6° = 90° ⇒ 2x = 90° − 6° ⇒ 2x = 84° x = 84°/2 = 42°

ব্যাখ্যা: [চিত্রসহ] ∠AOB = সরল কোণ ∠AOB = 180°

ব্যাখ্যা: বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = (10 + 10 + (10×10)/100)% = (20 + 1)% = 21%

ব্যাখ্যা: আয়তনের দিক থেকে বাংলাদেশের বৃহত্তম জেলা রাঙামাটি। এর আয়তন ৬১১৬.১১ বর্গ কিলোমিটার বা ২৩৬১.০০ বর্গমাইল। নরসিংদী একটি ছোট কিন্তু গুরুত্বপূর্ণ জেলা। এর আয়তন ১১৫০.১৪ বর্গকিলোমিটার। বান্দরবান আয়তনে একটি বড় জেলা। এর আয়তন ৪৪৭৯.০১ বর্গকিলোমিটার। বরিশাল একটি ঐতিহ্যবাহী ও গুরুত্বপূর্ণ জেলা। এর আয়তন ২৭৮৪.৫২ বর্গকিলোমিটার।

ব্যাখ্যা: নির্মাণের কিছুদিন পর্যন্ত বঙ্গবন্ধু সেতু ছিল দক্ষিণ এশিয়ার বৃহত্তম সেতু। বিশ্বের ছিল ১১তম। তবে বর্তমান ভারতে আরো কয়েকটি সেতু নির্মাণ হয়েছে যা বঙ্গবন্ধু সেতু অপেক্ষা বড়। হার্ডিঞ্জ ব্রিজ বাংলাদেশের বৃহত্তম রেল সেতু।