স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের প্রশাসনিক কর্মকর্তা, ব্যক্তিগত কর্মকর্তা ও কারা তত্ত্বাবধায়ক এবং নির্বাচন কমিশন সচিবালয়ের প্রশাসনিক কর্মকর্তা ও ব্যক্তিগত কর্মকর্তা ২০০৬ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: f(x) = (3x+4)/(x−5) ∴ f(1/3) = (3·(1/3) + 4)/((1/3) − 5) = (1+4)/((1−15)/3) = 5/(−14/3) = −15/14

ব্যাখ্যা: log 11 + log 121 + log 1331 + ....... = log 11 + log 11² + log 11³ + ....... + log 11¹⁰ = log 11 + 2 log 11 + 3 log 11 + .......... + 10 log 11 = (1 + 2 + 3 + .... 10) log 11 = 10(10+1)/2 log 11 = 55 log 11

ব্যাখ্যা: ধরি, পিতার বর্তমান বয়স = 7x বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স = 2x বছর। 5 বছর পরে পিতার বয়স হবে = 7x + 5 বছর এবং 5 বছর পরে পুত্রের বয়স হবে = 2x + 5 বছর। শর্ত মতে, (7x+5)/(2x+5) = 8/3 বা, 21x + 15 = 16x + 40 বা, 21x − 16x = 40 − 15 বা, 5x = 25 ∴ x = 5 পুত্রের বর্তমান বয়স = 2x বছর = 2 × 5 বছর = 10 বছর।

ব্যাখ্যা: সোনার বারের দৈর্ঘ্য ৮.৮ সেমি, প্রস্থ ৬.৪ সেমি, উচ্চতা ২.৫ সেমি। আয়তন = (৮.৮ × ৬.৪ × ২.৫) ঘন সেমি = ১৪০.৮ ঘন সেমি। ১ ঘন সেমি পানির ওজন ১ গ্রাম ∴ ১৪০.৮ ঘন সেমি পানির ওজন = ১৪০.৮ × ১ = ১৪০.৮ গ্রাম। সোনার বারের ওজন = পানির ওজন × ১৯.৩ = ১৪০.৮ × ১৯.৩ = ২৭১৭.৮৮ গ্রাম

ব্যাখ্যা: ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা। মোট উৎপাদন খরচ = (৮০,০০০ + ৭৫,০০,০০০) = ৭৫,৮০,০০০ টাকা। উৎপাদন খরচ ১০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা; ১ টাকা হলে = ১২০/১০০ টাকা; ৭৫,৮০,০০০ টাকা হলে = (১২০ × ৭৫,৮০,০০০)/১০০ = ৯০,৯৬,০০০ টাকা। ৫০,০০০ ব্যাগ সিমেন্টের বিক্রয়মূল্য = ৯০,৯৬,০০০ টাকা; ১ ব্যাগ সিমেন্টের বিক্রয়মূল্য = ১৮১.৯২ টাকা

ব্যাখ্যা: ধরি, ছাগলের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা। ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০−১০) টাকা = ৯০ টাকা। ৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা। উভয় বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১০৫−৯০) টাকা = ১৫ টাকা। পার্থক্য ১৫ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা; ১ টাকা হলে 100/15 টাকা; ৪৫ টাকা হলে (১০০ × ৪৫)/১৫ = ৩০০ টাকা

ব্যাখ্যা: ৪ জন পুরুষ = ৮ জন স্ত্রীলোক; ১ জন = ৮/৪; ৬ জন = (৮×৬)/৪ = ১২ জন স্ত্রীলোক। ৬ জন পুরুষ ও ৬ জন স্ত্রীলোক = (১২+৬) জন স্ত্রীলোক = ১৮ জন স্ত্রীলোক। ৮ জন স্ত্রীলোক করতে পারে = ৯ দিনে; ১ জন = ৯×৮ দিনে; ১৮ জন = (৯×৮)/১৮ = ৪ দিনে।

ব্যাখ্যা: মোট সৈন্যসংখ্যা = ৫৬৭২৮। ৫৬৭২৮-কে বর্গমূল করে পাই [বর্গমূল নির্ণয়ের ধাপ: ২৩৮] ৮৪ অবশিষ্ট থাকে। সুতরাং ৮৪ জন সৈন্য সরিয়ে রাখলে সৈন্যদলকে বর্গাকারে সাজানো যাবে।

ব্যাখ্যা: সুমনের ৫০০০ টাকার ১ বছরের লাভ = ৫০০০×১২ = ৬০,০০০ টাকার ১ মাসের লাভ। জামালের ৪০০০ টাকার ১ বছরের লাভ = ৪০০০×১২ = ৪৮,০০০ টাকার ১ মাসের লাভ। সুমনের ১০০০ টাকার ৯ মাসের লাভ = ১০০০×৯ = ৯০০০ টাকার ১ মাসের লাভ। দিলীপের ৭০০০ টাকার ৯ বছরের লাভ = ৭০০০×৯ = ৬৩,০০০ টাকার ১ মাসের লাভ। সুমনের মোট সমতুল্য মূলধন = ৬০,০০০ + ৯০০০ = ৬৯,০০০ টাকা। এখন, সুমন : জামাল : দিলীপ = ৬৯,০০০ : ৪৮,০০০ : ৬৩,০০০ = ৬৯ : ৪৮ : ৬৩। অনুপাতগুলোর যোগফল = ৬৯ + ৪৮ + ৬৩ = ১৮০। সুমনের লাভের পরিমাণ = ৩৬০০ এর ৬৯/১৮০ = ১৩৮০ টাকা।

ব্যাখ্যা: মিশ্রণের পরিমাণ = ৩০ লিটার; এসিড : পানি = ৭ : ৩; অনুপাতদ্বয়ের যোগফল = ৭ + ৩ = ১০; এসিডের পরিমাণ = (৩০/১০)×৭ = ২১ লিটার; পানির পরিমাণ = (৩০/১০)×৩ = ৯ লিটার। পানি মেশানোর ফলে এসিড : পানি = ৩ : ৭ বা, এসিড/পানি = ৩/৭ বা, ২১/পানি = ৩/৭ বা, পানি = (২১×৭)/৩ = ৪৯ লিটার। পানি মেশাতে হবে = (৪৯ − ৯) লিটার = ৪০ লিটার।

ব্যাখ্যা: Too ....... to (এত.... যে) English Grammar is not too difficult to understand.

ব্যাখ্যা: One of এর subject plural হলেও verb singular হয়।

ব্যাখ্যা: since থাকলে present perfect continuous form হয়।