আইন, বিচার ও সংসদ বিষয়ক মন্ত্রণালয়ের সাব-রেজিস্ট্রার ২০১২ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: [Note : আফ্রিকান ইউনিয়নের বর্তমান সদস্য দেশের সংখ্যা ৫৫টি। সর্বশেষ সদস্য দেশ দক্ষিণ সুদান (১৫ আগস্ট ২০১১)।]

ব্যাখ্যা: [Note : বিশ্বে তেল আমদানিতে বর্তমানে শীর্ষ দেশ চীন। তেল রিজার্ভে শীর্ষ দেশ ভেনিজুয়েলা। তেল উৎপাদনে তৃতীয় স্থানে রয়েছে রাশিয়া এবং শীর্ষ দেশ যুক্তরাষ্ট্র। তেল রপ্তানিতে কুয়েত বিশ্বে ষষ্ঠ এবং শীর্ষ দেশ সৌদি আরব।]

ব্যাখ্যা: ৭ জন শ্রমিক ৭টি রিকশা তৈরি করতে পারে ৭ দিনে; ১ " " ১ " " ৭×৭/৭ (দিনে); ৫ " ৫ " " ৭×৭×৫/৭×৫ = ৭ দিনে।

ব্যাখ্যা: ধরি, ১৫ এর ক% = ১ এর ১৫% বা, ১৫ক/১০০ = ১৫/১০০ বা, ক = ১৫×১০০/১০০×১৫ ∴ ক = ১

ব্যাখ্যা: মনে করি, ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা তিনটি– ক+১; ক+২ এবং ক+৩ প্রশ্নানুসারে, (ক+১)+(ক+২)+(ক+৩) = ৫৭ বা, ক+১+ক+২+ক+৩ = ৫৭ বা, ৩ক = ৫৭−৬ বা, ৩ক = ৫১ ক = ১৭ সংখ্যা তিনটি : ১৭+১; ১৭+২ এবং ১৭+৩ = ১৮; ১৯ এবং ২০। সংখ্যা তিনটির যোগফল = ১৮+১৯+২০ = ৫৭

ব্যাখ্যা: 3^x + 3^x + 3^x = 3.3^x = 3^x.3^1 = 3^(x+1)

ব্যাখ্যা: মনে করি, অনুপাতের সাধারণ রাশি x পাত্রে দুধের পরিমাণ = ৫x লিটার " পানির " = x " প্রশ্নানুসারে, ৫x = x + ৮ বা, ৫x − x = ৮ বা, ৪x = ৮ x = ২

ব্যাখ্যা: দেয়া আছে, (x² +1)² = 3x² বা, x² +1 = √3x বা, (x²+1)/x = √3 x + 1/x = √3 ∴ প্রদত্ত রাশি = x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ − 3.x.(1/x)(x + 1/x) = (√3)³ − 3.√3 = 3√3 − 3√3 = 0

ব্যাখ্যা: চাকাটি ১ বারে ঘোরে ৩৬০° " ৯০ " " ৩৬০ × ৯০ = ৩২,৪০০° চাকাটি ১ মিনিট বা ৬০ সেকেন্ডে ঘোরে ৩২,৪০০° " ১ " " ৩২,৪০০°/৬০ = ৫৪০°

ব্যাখ্যা: যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গ 8 অপেক্ষা বড় এবং ঘন 30 অপেক্ষা ছোট তা হলো : ∴ x = 2 হলে 2² = 4 < 8 এবং 2³ = 8 < 30 x = 3 3² = 9 > 8 এবং 3³ = 27 < 30 x = 4 4² = 16 > 8 এবং 4³ = 64 > 30 x = 5 5² = 25 > 8 এবং 3³ = 27 > 30 যেহেতু x = 3 প্রদত্ত শর্ত পূরণ করে, সুতরাং x-এর মান হবে 3।

ব্যাখ্যা: √2/(√6+2) = √2(√6−2)/((√6+2)(√6−2)) = √2(√3.2−2)/((√6)²−2²) = √2(√3.√2−2)/(6−4) = (2√3−2√2)/2 = 2(√3−√2)/2 = √3−√2

ব্যাখ্যা: দেয়া আছে, 2x = y বা, y = 2x .......... (i) ∴ 3x + 2y = 7 বা, 3x + 2(2x) = 7 [y = 2x বসিয়ে] বা, 3x + 4x = 7 বা, 7x = 7 x = 1 আবার, x -এর মান (i) এ বসিয়ে পাই, y = 2.1 = 2 নির্ণেয় মান (x, y) = (1,2)

ব্যাখ্যা: M সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = AM এবং N সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = BN মোট সংখ্যা = M + N সবগুলো সংখ্যার গড় = (AM+BN)/(M+N)

ব্যাখ্যা: x² − y² + 2y − 1 = x² − (y² − 2y + 1) = x² − (y − 1)² = (x + y − 1)(x − y + 1)

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, গোলকের আয়তন = 4/3 πr³ ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ অর্থাৎ 2r করা হলে গোলকের আয়তন হবে = 4/3 π(2r)³ = 4/3 π.8r³ = 8×4/3 πr³ অর্থাৎ ৮ গুণ বৃদ্ধি পায়।

ব্যাখ্যা: যে কোনো দুটি বেজোড় সংখ্যার যোগফল জোড় সংখ্যা হয় এবং গুণফল বিজোড় সংখ্যা হয়।

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, কোনো সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাণ = (১৮০ × (n−২)/n)° [যেখানে, n = বাহুর সংখ্যা] = (১৮০ × (১০−২)/১০)° [∵ n = ১০] = (১৮০ × ৮/১০)° = ১৪৪°, যা ৯০° অপেক্ষা বেশি কিন্তু ১৮০° অপেক্ষা কম। সুতরাং কোনো সুষম দশভুজের প্রতিটি কোণ স্থূলকোণ হবে।

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, যে কোনো ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180° অর্থাৎ x + y + z = 180° ......... (i) আবার, এক সরল কোণ = 180° বহিঃস্থ কোণ তিনটির যোগফল = (180° − x) + (180° − y) + (180° − z) = 540° − (x + y + z) = 540° − 180° = 360°

ব্যাখ্যা: সমাধান : আমরা জানি, অতিভুজ = √(সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটি বর্গের সমষ্টি) = √((৮)² + (৬)²) = √(৬৪ + ৩৬) = √১০০ = ১০ ইঞ্চি