বাংলাদেশ পল্লী উন্নয়ন বোর্ড (BRDB)-এর উপজেলা পল্লী উন্নয়ন কর্মকর্তা ২০০৯ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: ধরি, DVD এর মূল দাম =১০০ টাকা ১০% বাট্টা দেয়ার পর অবশিষ্ট থাকে = (১০০ – ১০) টাকা = ৯০ টাকা পুনরায়, ১০% বাট্টা দেয়ার পর অবশিষ্ট থাকে = (৯০ – ৯০×১০/১০০) টাকা = ৮১ টাকা মূল দামের উপর বাট্টার পরিমাণ = (১০০ – ৮১)% = ১৯%

ব্যাখ্যা: ধরি, পূর্বে শেয়ারের দাম ছিল = ১০০ টাকা ২০% কমার পরে হ্রাসকৃত দাম = (১০০ – ২০) টাকা = ৮০ টাকা আবার ৩০% বাড়ার পরে দাম = (৮০+৮০×৩০/১০০) টাকা = ১০৪ টাকা বৃদ্ধির হার = (১০৪ – ১০০)% = ৪%

ব্যাখ্যা: [চিত্র] কঙ² = কচ² + ঙচ² = (৬ + ১২)² + (৮ + ১৬)² = ১৮² + ২৪², বা, কঙ² = ৯০০ ∴ কঙ = ৩০

ব্যাখ্যা: চতুর্থ বাসস্টপেজে যাত্রী নামার পূর্বে বাসের যাত্রী সংখ্যা = ২ জন ৩য় " = (২×২) = ৪ জন ২য় " = (৪×২) = ৮ জন ∴ ১ম " = (৮×২) = ১৬ জন অর্থাৎ বাসে যাত্রী ছিল ১৬ জন।

ব্যাখ্যা: ২ক² + ৩৫০ = ১২ক + ৩৪০ বা, ২ক² – ১২ক + ১০ = ০ বা, ক² – ৬ক + ৫ = ০ বা, ক² – ৫ক – ক + ৫ = ০ বা, ক(ক – ৫) – ১(ক – ৫) = ০ বা, (ক – ৫)(ক – ১) = ০ ∴ ক = ৫ অথবা, ১

ব্যাখ্যা: ৪০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = ১০০ টাকার ১২ বছরের সুদ আবার, ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = ১০০ টাকার ৩০ বছরের সুদ তাহলে, ১০০ টাকার (১২ + ৩০) বা ৪২ বছরের সুদ = ১৬৮ টাকা ∴ ১০০ " ১ বছরের সুদ = ১৬৮/৪২ টাকা = ৪ টাকা। সুদের হার = ৪%

ব্যাখ্যা: [চিত্র] আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল = ৩২ × ২৪ বর্গমিটার = ৭৬৮ বর্গমিটার রাস্তা বাদে আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য = (৩২ – ২ × ২) মিটার = ২৮ মিটার " " " " প্রস্থ = (২৪ – ২ × ২) মিটার = ২০ মিটার " ক্ষেত্রফল = (২৮×২০) বর্গমিটার = ৫৬০ বর্গমিটার রাস্তাটির ক্ষেত্রফল = (৭৬৮ – ৫৬০) বর্গমিটার = ২০৮ বর্গমিটার

ব্যাখ্যা: ধরি, দিয়াশলাইয়ের মোট সংখ্যা = x প্রশ্নমতে, x/২৪ – x/২৮ = ৪ বা, (৭x – ৬x)/১৬৮ = ৪ ∴ x = ৬৭২

ব্যাখ্যা: ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x সে.মি. প্রশ্নমতে, ২(৮ + x) = ২৪ বা, ৮ + x = ১২ ∴ x = ৪

ব্যাখ্যা: ৩x – ২y = ৮ ............... (i) ২x + ৫y = –১................(ii) সমীকরণ (i)-কে ৫ দ্বারা এবং সমীকরণ (ii)-কে ২ দ্বারা গুণ করে পাই, ১৫x – ১০y = ৪০ ............ (iii) ৪x + ১০y = – ২ ............(iv) [(iii) + (iv)] ১৯x = ৩৮ ∴ x = ২

ব্যাখ্যা: ধরি, মোট লেবু ক্রয় করে x টি। ৪টি কিনে ১ টাকায় ∴ x/২ " " x/৪ " আবার, ৬টি কিনে ১ টাকায় x/২ " x/১২ " ∴ (x/২ + x/২) টি বা x টি কিনে (x/৪ + x/১২) বা ৫x/২৪ টাকায় আবার, ৫টি বিক্রয় করে ১ টাকায় x টি " " x/৫ " ৫x/২৪ টাকায় ক্ষতি হয় (৫x/২৪ – x/৫) বা x/১২০ টাকা ১ " x×২৪/(১২০×৫x) " ∴ ১০০ " x×২৪×১০০/(১২০×৫x) বা ৪ টাকা। ক্ষতি = ৪%

ব্যাখ্যা: কেরোসিনের পরিমাণ = ৬০ এর ৭/(৭+৩) লিটার = ৪২ লিটার পেট্রোলের = ৬০ এর ৩/(৭+৩) লিটার = ১৮ লিটার ধরি, ঐ মিশ্রণে x লিটার পেট্রোল মিশালে কেরোসিন ও পেট্রোলের অনুপাত হবে ৩ : ৭। তাহলে, ৪২/(১৮+x) = ৩/৭ বা, ৫৪ + ৩x = ২৯৪ ∴ x = ৮০

ব্যাখ্যা: ধরি, ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা = x জন ১ম ক্ষেত্রে, ৪ জন বসে ১টি বেঞ্চে x " x/৪ টি বেঞ্চে ∴ ১ম ক্ষেত্রে, মোট বেঞ্চ সংখ্যা = (x/৪ + ৩)টি ২য় ক্ষেত্রে, ৩ জন বসে ১টি বেঞ্চে (x – ৬)" (x – ৬)/৩ টি বেঞ্চে তাহলে, x/৪ + ৩ = (x – ৬)/৩ বা, (x + ১২)/৪ = (x – ৬)/৩ বা, ৪x – ২৪ = ৩x + ৩৬ ∴ x = ৬০

ব্যাখ্যা: ২a³ - ৩a² = ২.২³ – ৩.২² = ১৬ – ১২ = ৪

ব্যাখ্যা: মূল বিল ১০০ টাকা হলে ৬% বাট্টা দেয়ার পর বিলের পরিমাণ = (১০০ – ৬) টাকা = ৯৪ টাকা অর্থাৎ, বাট্টা দেয়ার পর বিল ৯৪ টাকা হলে মূল বিল = ১০০ টাকা ১ " " = ১০০/৯৪ " " ২৮২ " " = ১০০×২৮২/৯৪ " = ৩০০ টাকা।

ব্যাখ্যা: প্রথম বছর পর মূল্য = (১২০০০০ – ১২০০০০ × ২০/১০০) = ৯৬,০০০ টাকা দ্বিতীয় বছর পর মূল্য = (৯৬,০০০ – ৯৬,০০০ × ১০/১০০) টাকা = ৮৬,৪০০ টাকা।

ব্যাখ্যা: গড় বেগ = মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব / মোট সময় = (৫ + ৫)/(২ + ৪) মাইল/ঘণ্টা = ১০/৬ মাইল/ঘণ্টা = ৫/৩ মাইল/ঘণ্টা

ব্যাখ্যা: Note: প্রশ্নপত্রে 'আয়তন' শব্দটির পরিবর্তে 'ক্ষেত্রফল' হবে। ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার " দৈর্ঘ্য = ৬x/৫ মিটার পরিসীমা = ২(৬x/৫ + x) মিটার = ২২x/৫ মিটার প্রশ্নমতে, ২২x/৫ = ১৩২ x = ৩০ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = ৩০ মিটার এবং দৈর্ঘ্য = ৬×৩০/৫ বা ৩৬ মিটার আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ৩৬ × ৩০ বর্গমিটার = ১০৮০ বর্গমিটার

ব্যাখ্যা: শুধু ডায়াবেটিসে আক্রান্ত = (৪০–১০)% = ৩০% শুধু উচ্চ রক্তচাপে = (২৫ –১০)% = ১৫% যে কোনো একটি রোগে বা উভয় রোগে আক্রান্ত = (৩০ + ১৫ + ১০)% = ৫৫% উভয় রোগের কোনোটিতেই আক্রান্ত নয় = (১০০ – ৫৫)% = ৪৫%

ব্যাখ্যা: ৬ – ৪x ≤১৪ বা, ৬ – ৪x – ১৪ ≤০ বা, – ৪x – ৮ ≤০ বা, – x – ২ ≤০ [উভয় পক্ষকে ৪ দ্বারা ভাগ করে] বা, x + ২ ≥০ [উভয় পক্ষকে –১ দ্বারা গুণ করে] ∴ x ≥- ২