মহা হিসাব নিরীক্ষক ও নিয়ন্ত্রকের কার্যালয়ের অধীন অডিটর ২০১৪ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: ধরি, পূর্ব দৈর্ঘ্য = ১০০ একক ও পূর্ব প্রস্থ = ১০০ একক। ক্ষেত্রফল = (১০০ × ১০০) বর্গ একক = ১০,০০০ বর্গ একক। আবার, ২০% বৃদ্ধিতে, দৈর্ঘ্য = (১০০ + ২০) = ১২০ একক। ১০% হ্রাসে, প্রস্থ = (১০০ − ১০) = ৯০ একক। ক্ষেত্রফল = (১২০ × ৯০) বর্গ একক = ১০,৮০০ বর্গ একক। ক্ষেত্রফল পরিবর্তন = (১০,৮০০ − ১০,০০০) বর্গ একক = ৮০০ বর্গ একক। ১০,০০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি হয় = ৮০০ বর্গ একক। ১ " " = ৮০০/১০,০০০ বর্গ একক। ১০০ " " = (৮০০×১০০)/১০,০০০ = ৮ বর্গ একক।

ব্যাখ্যা: 4x² − px + 9 = (2x)² + (3)² − 2.2x.3 − px + 2.2x.3 = (2x − 3)² + 12x − px। রাশিটি পূর্ণ বর্গ হবে যদি 12x − px = 0 ∴ p = 12

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, a + b + c = 0। এখন, a³ + b³ + c³ = (a + b + c)(a² + b² + c² − ab − bc − ca) + 3abc = 0 + 3abc [মান বসিয়ে] = 3abc

ব্যাখ্যা: ট্রেনটিকে প্লাটফরম অতিক্রম করতে তার নিজের দৈর্ঘ্য ও প্লাটফরম-এর দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে। মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (৩০০ + ১০০) মিটার = ৪০০ মিটার। আবার, ৬০ কিলোমিটার = (১০০০ × ৬০) মিটার = ৬০,০০০ মিটার এবং ১ ঘণ্টা = (৬০ × ৬০) সে. = ৩৬০০ সেকেন্ড। ৬০,০০০ মিটার যায় = ৩৬০০ সেকেন্ডে। ১ " " = ৩৬০০/৬০,০০০। ৪০০ " " = (৩৬০০ × ৪০০)/৬০,০০০ = ২৪ সেকেন্ডে।

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার।

ব্যাখ্যা: সামন্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি = ১৮০° সুতরাং ১১৫° + নির্ণেয় কোণ = ১৮০° নির্ণেয় কোণ = ১৮০° − ১১৫° = ৬৫°।

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, x + 1/x = 3। সুতরাং x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ − 3.x.(1/x)(x + 1/x) = (3)³ − 3.3 = 27 − 9 = 18

ব্যাখ্যা: চাকার ব্যাস = ৪.২ মিটার। চাকার ব্যাসার্ধ = ৪.২/২ মিটার = ২.১ মিটার। চাকার পরিধি = ২π × ২.১ মিটার = (২ × ২২/৭ × ২.১) মিটার = ১৩.২ মিটার। চাকাটি ৩০০ মিটার অতিক্রম করতে ঘুরে = ৩০০/১৩.২ বার ≈ ২৩ বার

ব্যাখ্যা: ধরি, ABC সমকোণী ত্রিভুজের দেওয়ালের উচ্চতা ক মিটার। আমরা জানি, sinθ = লম্ব/অতিভুজ; sin৩০° = ক/১৮ ⇒ ১/২ = ক/১৮; ক = ৯ মিটার। (চিত্র: ত্রিভুজ ABC, AC = ১৮ মিটার, ∠C = ৩০°, AB = ক মিটার)

ব্যাখ্যা: ১২টির ক্রয়মূল্য ১০ টাকা। ১ " ১০/১২ = ৫/৬ টাকা। আবার, ৮টির বিক্রয়মূল্য ১০ টাকা। ১ " ১০/৮ = ৫/৪ টাকা। লাভ = ৫/৪ − ৫/৬ = (১৫−১০)/১২ = ৫/১২ টাকা। ৫/৬ টাকায় লাভ হয় ৫/১২ টাকা। ১ " ৫/১২ × ৬/৫। ১০০ " ৫/১২ × ৬/৫ × ১০০ = ৫০ টাকা।