সমাজকল্যাণ মন্ত্রণালয়ের সমাজসেবা অধিদপ্তরের শহর সমাজসেবা অফিসার (হাসপাতাল) ২০০৭ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: ২০০৯ সালের জানুয়ারিতে শ্রীলংকার সেনাবাহিনী তামিল গেরিলাদের ধ্বংস সাধনে শুরু করে সাঁড়াশি অভিযান। এতে তারা ২ জানুয়ারি গেরিলাদের সামরিক সদর দপ্তর ও রাজধানী কিলিনোচ্চি দখল করার পর পুরো জাফনা উপদ্বীপের নিয়ন্ত্রণ নেয়। ১৮ মে ২০০৯ নিহত হয় এলটিটিই প্রধান ভেলুপিল্লাই প্রভাকরণ। এর ফলে ১৯ মে শ্রীলংকার ২৬ বছরের গৃহযুদ্ধের অবসান হয়।

ব্যাখ্যা: [Note : ইসরাইলের বর্তমান প্রেসিডেন্টের নাম রিউভেন রুভি রিভলিন এবং প্রধানমন্ত্রী বেঞ্জামিন নেতানিয়াহু। এশিয়ার ইহুদি রাষ্ট্র ইসরাইলের জন্ম ১৯৪৮ সালে। ইসরাইলকে স্বীকৃতিদানকারী প্রথম আরব দেশ মিশর।]

ব্যাখ্যা: ন্যাটো ৪ এপ্রিল ১৯৪৯ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়। ন্যাটোভুক্ত ২৮টি দেশের সৈন্যবাহিনী নিয়ে ন্যাটো বাহিনী গঠিত। ২০০১ সালে তালেবান হটানোর নামে এ বাহিনী আফগানিস্তানে [অস্পষ্ট] করে। আলবেনিয়া ও তুরস্ক ন্যাটোভুক্ত মুসলিম [অস্পষ্ট]। এর সদর দপ্তর বেলজিয়ামের ব্রাসেলসে। ২০১৪ সালের শেষ পর্যন্ত ন্যাটো বাহিনী আফগানিস্তানে অবস্থান করে।

ব্যাখ্যা: ১৯৫০ সালে চীনা সৈন্যরা তিব্বতী স্বাধীনতাকামীদের উপর অভিযান চালালে ১৯৫৯ সালে দালাইলামা তার সমর্থকসহ ভারতে পালিয়ে এসে বর্তমানে নির্বাসিত জীবনযাপন করছেন। পরবর্তীতে তিনি তিব্বতের স্বায়ত্তশাসন মেনে নিলেও আরো অধিক স্বায়ত্তশাসন এবং সামাজিক-সাংস্কৃতিক অধিকারের দাবিতে বিভিন্ন দেশের সমর্থন আদায়ের চেষ্টা করছেন।

ব্যাখ্যা: ৫৫টি দ্বীপের সমন্বয়ে গঠিত সিঙ্গাপুর এশিয়ার প্রথম ও একমাত্র দেশ যে পূর্ণাঙ্গ মুক্তবাজার অর্থনীতি চালু করেছে। আসিয়ানের বর্তমান সদস্যসংখ্যা ১০। সদর দপ্তর ইন্দোনেশিয়ার জাকার্তায়। বর্তমান মহাসচিব Le Luong Minh (ভিয়েতনাম)।

ব্যাখ্যা: 'In the Line of Fire' জেনারেল পারভেজ মোশাররফ রচিত একটি আত্মজীবনীমূলক গ্রন্থ। 'লিভিং হিস্ট্রি' গ্রন্থের লেখক হিলারি ক্লিনটন। 'দ্যা মালয় ডিলেমা' গ্রন্থের লেখক মাহাথির মোহাম্মদ।

ব্যাখ্যা: একজন পদার্থবিদ এবং বিশ্বের শ্রেষ্ঠ নারী ক্ষমতাধর। তিনি Union of Christian Democratic Party থেকে নির্বাচিত জার্মানির বর্তমান চ্যান্সেলর।

ব্যাখ্যা: জাতিসংঘের মানব উন্নয়ন রিপোর্ট ২০১৮ সালের রিপোর্টে শীর্ষ দেশ নরওয়ে এবং সর্বনিম্ন দেশ মধ্য কাজাখস্তান। ১৮৯টি দেশের মধ্যে বাংলাদেশের অবস্থান ১৩৬তম।

ব্যাখ্যা: NAFTA কার্যকর হয় ১ জানুয়ারি ১৯৯৪। সদস্য দেশ তিনটি হচ্ছে যুক্তরাষ্ট্র, কানাডা ও মেক্সিকো।

ব্যাখ্যা: ৫ উপাদান বিশিষ্ট একটি সেটের উপসেটের সংখ্যা = ২⁵ = ৩২। [সূত্র = ২ⁿ]

ব্যাখ্যা: A ∪ (A ∩ B) = A ধরি, A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} A ∩ B = {1, 2, 3} ∩ {2, 3, 4} = {2, 3} ∴ A ∪ (A ∩ B) = {1, 2, 3} ∪ {2, 3} = {1, 2, 3} = A.

ব্যাখ্যা: দেয়া আছে, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4}, C = {4, 5, 6} A × B = {1, 2, 3} × {3, 4} = {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4)} B × C = {3, 4} × {4, 5, 6} = {(3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6)} ∴ (A × B) ∩ (B × C) = {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4)} ∩ {(3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6)} = {3, 4}, ∴ অপশনে সঠিক উত্তর নেই।

ব্যাখ্যা: দেয়া আছে, A = {1, 2, 3, 4} R = {(x, y) | x < y এবং x, y ∈ A} ডোমেন (R) = {1, 2, 3} রেঞ্জ (R) = {2, 3, 4}

ব্যাখ্যা: x² – 5x + 6 > 0 বা, x² – 3x – 2x + 6 > 0 বা, x(x – 3) – 2(x – 3) > 0 বা, (x – 3)(x – 2) > 0 এখন, (x – 3)(x – 2) > 0 হবে যদি ও কেবল যদি (x – 3) ও (x – 2)-এর উভয়ই ধনাত্মক বা উভয়ই ঋণাত্মক হয়। x < 2 হলে (x – 2) ও (x – 3)-এর উভয়ই ঋণাত্মক হয়। ∴ x < 2 অর্থাৎ – ∞ < x < 2. x > 3 হলে (x – 2) ও (x – 3)-এর উভয়ই ধনাত্মক হয়। ∴ x > 3 অর্থাৎ 3 < x < +∞ নির্ণেয় সমাধান : {– ∞ < x < 2} ∪ {3 < x < + ∞} অর্থাৎ (– ∞, 2) ∪ (3, + ∞)

ব্যাখ্যা: 1/|x – 1| < 2 ধনাত্মক ধরে, 1/(x – 1) < 2 বা, x – 1 > 1/2 বা, x > 3/2 ঋণাত্মক ধরে, 1/(–(x – 1)) < 2 বা, x – 1 > –1/2 বা, x > 1/2 নির্ণেয় সমাধান : (–∞, 1/2) ∪ (3/2, +∞)

ব্যাখ্যা: –3 < x < 2 (–3 + 2)/2 = –1/2 প্রদত্ত অসমতার প্রত্যেক পক্ষ থেকে –1/2 বিয়োগ করি : –3 – (–1/2) < x – (–1/2) < 2 – (–1/2) ⇒ –3 + 1/2 < x + 1/2 < 2 + 1/2 ⇒ –5/2 < (2x + 1)/2 < 5/2 ⇒ –5 < 2x + 1 < 5 [2 দ্বারা প্রত্যেক পক্ষকে গুণ] ⇒ |2x + 1| < 5

ব্যাখ্যা: z = x + iy |2z – 1| = |z – 2| বা, |2x + 2iy – 1| = |x + iy – 2| বা, |(2x – 1) + i2y| = |(x – 2) + iy| বা, √((2x – 1)² + 4y²) = √((x – 2)² + y²) বা, (2x – 1)² + 4y² = (x – 2)² + y² বা, 4x² – 4x + 1 + 4y² = x² – 4x + 4 + y² বা, 3x² + 3y² = 4 – 1 বা, x² + y² = 1

ব্যাখ্যা: দেয়া আছে, x² – 2x + 4 = 0 এ সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে আমরা পাই, ⇒ α + β = (–2/1) = –2 ও αβ = 4/1 = 4 এখন, (α – β)² = (α + β)² – 4αβ = (2)² – 4 × 4 = –12 এখন, α + β = 2 α – β = 2i√3 [যোগ] 2α = 2 + 2i√3 ⇒ α = 1 + i√3 β = 2 – α = 2 – (1 + i√3) = 1 – i√3 এখন, αⁿ – βⁿ = (1 + i√3)ⁿ + (1 – i√3)ⁿ = {2(1/2 + i·√3/2)}ⁿ + {2(1/2 – i√3/2)}ⁿ = 2ⁿ·(e^{iπ/3})ⁿ + 2ⁿ·{cos(–π/3) + i sin(–π/3)} [∵ e^{iθ} = cosθ + isinθ] = 2ⁿ·e^{i·nπ/3} + 2ⁿ·{e^{i(–π/3)}}ⁿ = 2ⁿ·e^{i·nπ/3} + 2ⁿ·e^{–i·nπ/3} = 2ⁿ(e^{i·nπ/3} + e^{–i·nπ/3}) = 2ⁿ·(cos nπ/3 + i·sin nπ/3 + cos nπ/3 – i·sin nπ/3) = 2ⁿ·2cos nπ/3 = 2ⁿ⁺¹ cos nπ/3

ব্যাখ্যা: ২|১০০৮ → ২|৫০৪ → ২|২৫২ → ২|১২৬ → ৩|৬৩ → ৩|২১ → ৭ এখন ১০০৮ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৭ = ২⁴ × ৩² × ৭¹ ভাজক সংখ্যা = (৪ + ১) × (২ + ১) × (১ + ১) = ৫ × ৩ × ২ = ৩০ ১০০৮ সংখ্যাটির ৩০টি ভাজক পাওয়া যায়। ভাজকগুলো হলো ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৭, ৮, ৯, ১২, ১৪, ১৬, ১৮, ২১, ২৪, ২৮, ৩৬, ৪২, ৪৮, ৫৬, ৬৩, ৭২, ৮৪, ১১২, ১২৬, ১৪৪, ১৬৮, ২৫২, ৩৩৬, ৫০৪, ১০০৮