সমাজকল্যাণ মন্ত্রণালয়ের সমাজসেবা অধিদপ্তরের শহর সমাজসেবা অফিসার (হাসপাতাল) ২০০৭ MCQ প্রশ্ন সমাধান — প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: 1³ + 2³ + 3³ + ......... + n³ = {n(n+1)/2}² (সূত্র)

ব্যাখ্যা: 2 + 6 + 18 + ............ এখানে, ১ম পদ, a = 2 সাধারণ অনুপাত, q = 6/2 = 3 > 1 ১ম ৪টি পদের সমষ্টি, Sₙ = a·(qⁿ – 1)/(q – 1) = 2·(3⁸ – 1)/(3 – 1) = 2·(6561 – 1)/2 = 6560

ব্যাখ্যা: ৫ + ৮ + ১১ + ১৪ + ...... ধারাটি সমান্তর ধারা। ধারাটির ১ম পদ, a = ৫ সাধারণ অন্তর, d = ৮ – ৫ = ৩ মনে করি, r-তম পদ = ৩০২ a + (r – 1)d = ৩০২ বা, ৫ + (r – 1).৩ = ৩০২ বা, ৫ + ৩r – ৩ = ৩০২ বা, ৩r = ৩০২ – ২ বা, ৩r = ৩০০ বা, r = ৩০০/৩ r = ১০০ প্রদত্ত ধারার ১০০তম পদ = ৩০২।

ব্যাখ্যা: ধরি, একটি সংখ্যা = x অপর সংখ্যাটি = y ∴ প্রশ্নমতে, x² + y² = 13 এবং xy = 6 (x² – y²)² = (x² + y²)² – 4x²y² = 13² – 4.6² = 169 – 144 (x² – y²)² = 25 বা, x² – y² = √25 বা, x² – y² = 5

ব্যাখ্যা: ধরি, দৈর্ঘ্য = a, প্রস্থ = b 2(a + b) = 56 বা, a + b = 28 বা, a = 28 – b ------(i) আবার, √(a² + b²) = 20 বা, a² + b² = 400 ------(ii) (i) নং থেকে a-এর মান (ii)-এ বসিয়ে পাই, (28 – b)² + b² = 400 বা, 784 – 56b + b² + b² = 400 বা, b² – 28b + 192 = 0 বা, b² – 12b – 16b + 192 = 0 বা, b(b – 12) (b – 16) = 0 বা, (b – 12) – 16(b – 12) = 0 বা, b = 12, 16 প্রশ্ন = 12 [যেহেতু প্রস্থ দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বড় হতে পারে না] দৈর্ঘ্য = 28 – 12 = 16 ক্ষেত্রফল = (16 × 12) ব মিটার = 192 ব মিটার বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 192 ব. মিটার বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = √192 মিটার = 8√3 মিটার।

ব্যাখ্যা: ধরি, দৈর্ঘ্য = x মি. প্রস্থ = y মি. ক্ষেত্রফল = xy ব মি. ১ম শর্তমতে, (x – 5)(y + 3) = xy – 9 বা, xy + 3x – 5y – 15 = xy – 9 বা, 3x – 5y = 6 ............(i) ২য় শর্তমতে, (x + 3)(y + 2) = xy + 67 বা, xy + 2x + 3y + 6 = xy + 67 বা, 2x + 3y = 61 ................(ii) (i) × 2 – (ii) × 3 হতে পাই, – 19y = –171 বা, y = 9 প্রস্থ 9 মিটার x = (6 + 5y)/3 [(i) হতে] = (6 + 5 × 9)/3 = 17 মিটার। দৈর্ঘ্য = 17 মিটার।

ব্যাখ্যা: x/2 + y/3 = 1 .....(i) x/3 + y/2 = 1 .....(ii) (i) × 1/3 – (ii) × 1/2 হতে পাই, (x/6 + y/9) – (x/6 + y/4) = 1/3 – 1/2 বা, y/9 – y/4 = 1/3 – 1/2 বা, (4y – 9y)/36 = (2 – 3)/6 বা, –5y/36 = –1/6 বা, y = 36/(6 × 5) = 6/5 (i) হতে, x/2 + y/3 = 1 বা, x/2 + 6/5 × 1/3 = 1 বা, x/2 + 2/5 = 1 বা, x/2 = 1 – 2/5 বা, x/2 = 3/5 বা, x = 6/5 নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (6/5, 6/5)

ব্যাখ্যা: ধরি, সংখ্যাটি x log x = 0.5514. x = Anti-log(0.5514) = 3.5596

ব্যাখ্যা: log_x 324 = 4 বা, x⁴ = 324 বা, x⁴ = (3√2)⁴ x = 3√2

ব্যাখ্যা: 3 log(36/25) + log(2/9)³ – 2 log(16/125) = 3 log(6²/5²) + 3 log(2/3²) – 2 log(2⁴/5³) = 3[2 log 6 – 2 log 5] + 3[log 2 – 2 log 3] – 2[4 log 2 – 3 log 5] = 6 log (2×3) – 6 log 5 + 3 log 2 – 6 log 3 – 8 log 2 + 6 log 5 = 6 log 2 + 6 log 3 – 6 log 5 + 3 log 2 – 6 log 3 – 8 log 2 + 6 log 5 = 9 log 2 – 8 log 2 = log 2

ব্যাখ্যা: আমাদের শরীরের চামড়ায় সেবেসিয়াস নামক এক প্রকার গ্রন্থি রয়েছে। এই গ্রন্থি থেকে সর্বক্ষণ তেল জাতীয় পদার্থ তৈরি হয়ে আসে। এই তৈলাক্ত পদার্থটি শরীরের ঘামের সাথে মিশে সর্বত্র ছড়িয়ে পড়ে। ফলে গায়ের চামড়া নরম থাকে। শীতকালে বাতাসে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ কম থাকে। ফলে ঘামও হয় না। তাই সেবেসিয়াস গ্রন্থি থেকে যে তৈলাক্ত পদার্থ বের হয়ে আসে তা শরীরের সর্বত্র ছড়াতে পারে না। এই জন্য শীতকালে শরীরের চামড়া ফেটে যায়।

ব্যাখ্যা: থাইরক্সিন হরমোন দেহের বিপাকে সহায়তা করে। গ্লুকাগন রক্তে গ্লুকোজের পরিমাণ বাড়ায়। ইনসুলিন রক্তে গ্লুকোজের পরিমাণ কমায় এবং শর্করা বিপাক নিয়ন্ত্রণ করে।

ব্যাখ্যা: ভিটামিন এ দৃষ্টি স্বাভাবিক রাখে ও দেহকে বিভিন্ন সংক্রামক রোগের হাত থেকে রক্ষা করে। ভিটামিন সি দাঁত ও হাড়ের পুষ্টি সাধন করে। ভিটামিন-বি-এর কাজ দেহের শক্তি উপাদানে সহায়তা করা।

ব্যাখ্যা: কচু গাছের কোষে ক্যালসিয়াম অক্সালেটের কেলাস থাকে। এ সকল কেলাস সূচ প্রান্ত বিশিষ্ট। কচু খেলে সকল কেলাসের সূচ প্রান্ত গলার নরম ঝিল্লিতে আটকে যায়। ফলে গলা চুলকায়।

ব্যাখ্যা: কান মূলত একটি শ্রবণ ইন্দ্রিয়, তবে দেহের ভারসাম্য রক্ষার প্রধান অঙ্গ হিসেবেও কাজ করে। মাথার পাশে দুইটি কান অবস্থিত। কানের তিনটি অংশ। যথা– ১. বহিঃকর্ণ, ২. মধ্যকর্ণ, ৩. অন্তঃকর্ণ।

ব্যাখ্যা: দেহাভ্যন্তরে রক্ত জমাট বাঁধে না কারণ রক্তের মধ্যে হিপারিন নামক রাসায়নিক পদার্থ থাকে। তাছাড়া রক্তের ক্রমাগত সঞ্চালনের কারণেও দেহের অভ্যন্তরে রক্ত জমাট বাঁধে না।

ব্যাখ্যা: আমাদের দেহে প্রায় ৭০টিরও বেশি সঞ্চালনক্ষম বা সাইনোভিয়াল সন্ধি আছে। সাইনোভিয়াল সন্ধিতে অস্থি দুটি তন্তুময় ঝিল্লি বা লিগামেন্ট দ্বারা সংযুক্ত থাকে। এ ধরনের সন্ধিতে সাইনোভিয়াল রস নামক এক প্রকার তৈলাক্ত রস থাকায় দুটি অস্থি সহজে নড়াচড়া করতে পারে।

ব্যাখ্যা: কপার এবং জিঙ্ক গ্যালভানাইজিং-এর কাজে ব্যবহার করা হয়। আয়নার পশ্চাতে পূর্বে মার্কারী বা পারদ-এর প্রলেপ দেয়া হতো। তবে বর্তমানে সিলভার-এর প্রলেপ দেয়া হয়। সুতরাং সঠিক উত্তর 'খ' ও 'গ'।

ব্যাখ্যা: ফরমালডিহাইডের শতকরা ৪০ ভাগ জলীয় দ্রবণকে ফরমালিন বলে। ফরমালিন শক্তিশালী জীবাণুনাশক হওয়ায় পরীক্ষাগারে মৃত উদ্ভিদ, প্রাণীদেহ সংরক্ষণে ব্যবহৃত হয়।

ব্যাখ্যা: লৌহ বা ইস্পাতের জিনিসকে মরিচার হাত থেকে রক্ষা করতে এর উপর জিংকের প্রলেপ দেয়ার পদ্ধতিকে দস্তা লেপ বা গ্যালভানাইজিং বলে। যেমন– ঘরের ঢেউটিন, পানির বালতি, ল্যাম্প প্রভৃতি মরিচার হাত থেকে রক্ষার জন্য দস্তা লেপন দেয়া হয়।